포커에서의 롱런

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롱런

13년전 내가 텍사스 홀덤을 친구들 사이에서 플레이하기 시작했을 때 누군가 운이 나빠서 강력한 핸드로도 졌을 때 너무 걱정하지 말라 왜냐면 이는 롱런에서는 좋은 것이기 때문이다라고 서로에게 말했었다.

이게 무슨 뜻일까? 대부분은 말 그대로이다. 운이 안좋은 것을 너무 탓하지 말라 장기적으로 보아 돈만 계속 잘 걸 수만 있다면 결국엔 잃은 것도 다시 찾아 올 수 있다는 것인데, 아쉽게도 이는 사실이 아니다. 진정한 사실은 돈을 얼마나 더 자주 거냐는 것에 달려있다.

전에 내가 어느 포스트에서도 이 전문을 설명했지만 공정하지 않게 칩을 잃었다고 생각하는 상대에게 다시 칩을 가지고 오기란 매우 어렵다. 이 말에 아직 이해가 어렵다면 몇가지 간단한 예를 들어보겠다.

평생 잃었다 쳐야 할 칩

아주 드문 상황을 상상해보자. 아마 1년에 한 두번정도 일어날 수 있는 일이겠다. 턴카드 이후 당신은 포카드를 손에 쥐었다. 당신은 올인을 하였고 상대방은 풀하우스이다. K 8 3 3보드에서 당신이 33을 가지고 있고 상대방은 KK라 쳐보자. 오직 K가 나와야만 상대방은 이기게 된다. 그 외 나머지 카드는 모두 당신에게 좋고. 굿카드와 모르는 카드의 비율은 43/44이기에 당신이 이길 확률은 97.7%이다. 다시 말해 이런식으로 44번을 플레이 하면 당신은 43번은 이기고 한번은 진다는 뜻이다. 여기서 킹이 나왔다는 소식이나 영상을 보았을 것이다. 당신이 직접 개입된 게임이 아니더라도 그랬다는 것을 당신도 알고 있다. 이런 상황이 발생할 수 있고 44번에 한번은 발생한다는 걸.

이 예의 초반에 1년에 약 한두번정도 일어날 수 있는 일이라고 했고 이는 평균적 포커 커리어에서 46번의 횟수가 아마도 채 안될 것이다. 당신에게 약 26회의 이런 일이 일어날 것이라고 해보자. 이 경기에서 만약 당신이 지게 되면 긍정적인 결과로는 약 25회 중 24회는 이길 수 있겠다는 것이다. 이는 약 96%이다.

이를 바탕으로 보면 한번이라도 이런 경우 이렇게 운이 좋지 않음을 겪는 플레이어들이 나머지 횟수는 모두 이긴다고 쳐도 “잃은 칩을 보상”받을 수 없다. 확률은 확실히 97.7%보다 아래겠고 전에 말한 롱런에서의 확실함은 여기서 적용될 수 없다.

모든 선은 무한대로 만나나?

칩이나 돈 등의 결과를 그래프로 트랙하는 사람들이 많다. 아마 당신도 이는 연필과 계산기로 하지 않고 대신 트랙커 소프트웨어를 사용할 것이다. 누구라도 이러한 프로그램을 보았다면 이 소프트웨어는 미래의 그래프도 그릴 줄 알 것이라고 생각할 것이다. 여기서 제일 중요한 점은 확률을 계산하고 우리의 퍼포먼스를 보여준다는 것이다. 우리는 이를 EV 그래프라고 부른다. EV 그래프는 그래프가 당신의 실제 위닝을 말해주기보다 당신의 퍼포먼스를 보다 정확하게 판단해준다.

월드 클래스 플레이어를 포함한 많은 사람들이 이 두개의 그래프를 바탕으로 이 둘은 반드시 만날 것이라고 섣부른 판단을 내린다. 그렇다면 왜그렇게 많은 사람들이 그들의 EV보다 많이 잃고 있는것일까. EV보다 높은 선을 달리고 있는 사람은 계속 그렇게 머물기를 바라고 있을 것이다. 이 두개의 그래프는 분명 연관성이 있지만 그둘이 만나는 것은 보장되어 있지 않다.

현실에선 아주 반대의 일이 일어난다. 실제 결과와 EV사이에 아주 큰 차이점이 있을 수 있겠지만 실제로 연관된 차이는 미미할 것이다. 이렇게 말할 수 있겠다: EV와 실제 결과의 차이는 당신이 핸드를 플레이 하면 할 수록 커질 것이다. 하지만 두 값을 퍼센테이지로 보면 분명 계속 줄어들 것이다.