농구 비유로 명확하게 설명
오늘은 기대값(EV)에 대해 이야기하겠다. 그것이 무엇을 의미하며, 왜 중요한지, 그리고 어떻게 적용하는지에 대해 다룰 것이다. 기대값(EV)은 포커에서 가장 기본적인 개념 중 하나이며 이해하는 데 가장 중요한 요소 중 하나다.
- 포커에서의 기대값 (EV)은 무엇인가?
포커에서의 기대값 (EV)은 간단히 말해, 특정한 플레이를 여러 번 시도하는 것에 대한 기대되는 결과의 평균이다.
기본적인 적용을 이해하기 위해 포커 예시에 들어가기 전에 포커가 아닌 다른 예시를 들어보겠다.
- 스테프 커리 베팅
당신이 골든 스테이트 워리어스의 훈련장에서 커리의 자유투 연습을 방해했다고 상상해보자. 그가 그의 다음 슛에 대한 5달러의 베팅을 제안하였다.
당신은 망설이다. 커리는 당연히 자유투에 특출난 선수이다. 그가 아무렇지 않은듯 “왜 그래! 단지 5달러 가지고!” 라고 말한다.
이 베팅을 받아들여야 할까?
아마도 처음 떠오르는 생각은 거절하는 것일 것이고, 이를 거절하는 것은 당연하다. 이 베팅은 배당금이 1:1인 상황에서 기대값(EV)이 -EV인 베팅이다.
그 이유를 알아보자!
이 차트에서 볼 수 있듯이, 이 상황에서는 두 가지 가능한 결과가 있다:
첫째는 커리가 자유투를 성공시키고, 당신은 5달러를 잃게 된다. 이 경우가 90.1%*의 확률로 발생할 것이며,
둘째는 커리가 실패하고, 당신은 5달러를 얻게 된다. 이 경우가 9.9%의 확률로 발생할 것이다.
*커리의 자유투 성공률은 위 확률에 가깝다.
이 두 가지 결과와 그의 자유투 확률을 살펴보면 직관적으로 이것이 여러분에게는 패배하는 베팅이라는 것을 아마도 알 수 있을 것이다. 그러나 정확한 어떻게 계산하는 것일까?
- 기대값(EV)을 계산하는 방법
이 베팅에서 기대값(EV)을 계산하려면, 각 결과의 확률을 해당 결과와 곱한 다음, 이를 합산하면 된다 (덜 복잡한 방법으로 기대값(EV) 계산기를 사용할 수도 있다):
커리가 실패할 경우: 0.099 x $5 = $0.495
커리가 성공할 경우: 0.901 x -$5 = -$4.505
성공 + 실패: -$4.505 + $0.495 = -$4.01
기대값 (EV) = -$4.01
당신의 직관이 맞았다. 만약 이 베팅을 100번 시도한다면, 당신은 1회당 4달러 이상을 잃을 것으로 기대해야 한다.
그래서 여러분은 이 베팅을 거절하는 것이 맞다.
그러나 이제 그가 여러분에게 20:1의 배당을 제안한다고 가정해보자. 그의 100달러에 여러분의 5달러를 건다는 것이다. 어떻게 해야 할까?
다시 계산하여 새로운 배당에 대한 가치가 어떨지 계산해 보자.
커리가 실패할 경우: 0.099 x $100 = $9.90
커리가 성공할 경우: 0.901 x -$5 = -$4.505
성공 + 실패 : -$4.505 + $9.90 = +$5.395
EV= $5.39
이제 좋다! 커리가 당신에게 제안한 이 베팅은 +EV이다. 따라서 당신은 제안을 받아들여야 한다.
그런 다음 커리는 라인에 다가가 자유투를 성공시키고 당신에게서 5달러를 빼앗아간다.
“뭐지?! 이 베팅은 +EV이었는데!” 아마도 당신은 이렇게 생각할 것이다.
+EV였고, 이 베팅은 +EV였으며, 기회가 주어진다면 당신은 다시 베팅해야 한다. 그러나 항상 이기게 된다는 뜻은 아니다. 사실, 커리의 자유투 성공 확률을 고려하면 당신은 90%의 확률로 지는 것을 예상해야 한다. 그 정도로 그는 자유투를 잘 던지기 때문이다.
중요한 점은 이것이다: 기대값(EV)이 실현되려면 충분히 자주 베팅을 해야 한다는 것이다.
포커에서의 기대값 (EV)
포커 테이블에서 기대값(EV)이 어떻게 작동하는지 쉽게 이해할 수 있다.
간단한 예를 들어, 당신이 파켓 에이스(AA)를 가지고 프리플랍에서 올인 후 깨진 횟수를 생각해자. 매우 특별한 경우를 제외하고 (토너먼트에서의 특정한 드문 상황 등), 그 파켓 에이스(AA)를 가지고 폴드해야 할 것이라고 생각한 적이 있나?
물론 그렇지 않을 것이다. 왜냐하면 포켓 에이스로 프리플랍에서 베팅을 하는 것이 장기적으로는 큰 이익을 창출하는 플레이임을 알기 때문이다.
성공적인 포커 플레이어가 되려면 지속적으로 수익을 창출하는 (+EV) 플레이를 하고, 이 중 어떤 것은 다른 것보다 더 어렵게 구분해야 하며, 네거티브 배리언스(올바른 +EV 플레이를 하더라도 팟을 지는 경우)를 극복하기 위해 충분한 볼륨을 투자해야 한다. 이러한 네거티브 배리언스는 피할 수 없다.
예시를 살펴보자.
기대값(EV) 예시: 콤보 드로우로 올인하는 게 좋을까?
버튼에서 $200을 가지고 $2/4 풀 링 캐쉬 게임에 참가 중이라고 가정하자. 루즈한 상대가 얼리포지션에서 $16로 오픈하고, 당신은 “J♦ 9♦”으로 콜을 한다. 블라인드 포지션은 모두 폴드하여 헤즈업 상황이 된다. 팟은 $38이다.
플랍은 “5♦ 10♦ 2♣”가 나오며, 상대가 $30의 컨티뉴에이션 베팅을 한다. 여러분은 콜하기로 결정하여 팟은 $98이 되고, 당신은 $154를 가지고 있다.
턴에는 “7♠”가 나온다. 상대가 $50을 베팅한다. 팟은 이제 $148이다
콜하는 것이 합리적인 옵션일 수 있지만, 여기서 올인 셔브의 기대값(EV)을 고려해보자.
상대의 게임을 잘 알고 있고, 상대가 약한 핸드카드를 가지고도 베팅을 하는 것을 알고 있다고 가정하자. 따라서 당신이 올인하면 66%의 경우에 상대가 폴드할 것으로 생각한다. 반면, 상대가 콜하여 팟을 가져가려면 콤보 드로우를 맞아야 한다.
이 예시에서, 상대가 콜하고 상대의 핸드가 “T9” 수딧과 같은 탑 페어를 가지고 있는 경우로 가정하고, 당신의 드로우가 이길 확률은 34.09%라고 하자. 커리 예시와 같은 과정으로 생각해보자.
여기서 표시된 대로 세 가지 가능한 결과가 있다:
- 상대가 폴드하고 당신은 $148(상대가 포기한 $50과 팟 $98)를 가져가게 된다.
- 상대가 콜하고 당신의 드로우가 실패하면 당신이 $154(올인 셔브)를 잃게 된다.
- 상대가 콜하고 여러분의 드로우가 성공하면 당신이 $252(팟 $98과 상대의 $154)를 얻게 된다.
첫 번째 결과의 기대값(EV)을 계산하는 것은 쉽다:
상대가 폴드: $148 x 0.66 = $97.68
이제, 콜했을 때의 기대값(EV)을 이 숫자를 기반으로 계산하자 (중요한 것은 상대가 콜하면, 당신은 $154를 잃을 수도 있고 $252를 얻을 수도 있다):
- 상대가 콜하고 당신이 패배: 0.6591 x -$154 = -$101.5014
- 상대가 콜하고 당신이 승리: 0.3409 x $252 = $85.9068
- 콜했을 때의 기대값(EV): -$16.5014
이 숫자를 다시 대입해보자.
이제 이 플레이를 평가할 수 있다.
상대방 콜: 0.33 x -$16.50 = -$5.45
상대방 폴드: 0.66 x $148 = $97.68
셔브 올인의 기대값 (EV): (-$5.45 + $97.68) = $92.23
셔브는 실제로 수익성이 있다.
하지만 모든 플러쉬 드로우에 대해 셔브를 하기 전에, 그 이유를 자세히 분석하는 것이 중요하다.
핸드 에퀴티
이것이 좋은 블러프 스팟인 이유 중 하나는 콜 되었을 때 전혀 승부에서 밀려들지 않기 때문이다. 당신은 당신이 가진 아웃츠에 대하여 훌륭한 에퀴티를 가지고 있다. 어떤 “8”도 넛 스트레이트를 만들어주고, 어떤 다이아몬드도 플러쉬를 완성시켜주며, 가정한 대로 상대방이 “T9”과 같은 핸드를 가지고 있으면 “J” 역시 승리를 가져다준다.
단순 팟에서 승리하는 데 사용될 수 있는 카드 (남은 다이아몬드 9장 + 다이아몬드가 아닌 “8”이 3장 + “J” 3장) 중 어느 것이든 이길 수 있다. 한 장이 남았을 때, 이것은 당신의 에퀴티, 즉 주어진 핸드를 이길 가능성을 나타낸다. 확률이 34%이긴 하지만, 상대방이 자주 콜하지 않을 때는 좋은 셔브 스팟이다.
상대방의 이미지
상대방이 좋은 핸드를 가지고 있지 않을 것이라는 가정이 얼마나 중요한지에 대하여 주목하는 것이 중요하다. 상대는 공격적이며 많은 팟에서 공격적이므로, 상대방이 당신의 셔브에 폴드를 할것할 것 생각되는 약한 핸드로 충분히 두 번의 베팅을 할 수 있다고 확신할 것이다.
이 리딩에 대하여 탄탄하게 기초를 두고 있다면 당신의 셔브는 훌륭하다. 하지만 만약 여러분이 틀렸다면 어떨까? 만약 상대방이 아주 타이트한 플레이어였다면? 그 경우에는 당신의 기대값(EV)이 크게 감소한다. 왜냐하면 당신의 셔브가 콜이 될 확률이 크게 높아지기 때문이다.
예를 들어, 상대방이 강한 핸드로만 턴에서 베팅하는 타이트한 플레이어라고 가정해 보자. 이 경우에는 상대방이 폴드 할 확률이 거의 없어지므로, 여러분은 드로우를 완성하기 위해 패를 맞춰야 한다. 이런 상대에게는 턴 베팅에 콜하는 것이 셔브를 하는 것보다 훨씬 괜찮은 선택이다.
다시 말해, 이 상황에서는 항상 확실한 셔브가 될 수 없다. 실제로 당신의 셔브에 대해 폴드를 할 빈도가 높은 특정 상대에 대하여 큰 +EV 이다. 셔브할 때와 폴드할 때를 결정할 범위를 정한느 것은 당신에게 달려 있다.
분산, 장기적인 전략, 그리고 모두 결합하기
이 글에서 얻을 수 있는 가장 중요한 교훈 중 하나는 ‘기대값’이 단순히 예상되는 것이라는 것이다. 이 말은 보증되는 것이 아니다.
장기적으로 배드런을 겪고 기대값(EV)이 보다 훨씬 낮게 플레이하는 것은 익숙한 일이 될 수 있다. 비록 포커게임은 주로 스킬 게임이지만 피할 수 없는 운의 요소가 있다. 그런 상황을 완화하는 유일한 방법은 가능한 한 자주 +EV 플레이를 하고, 당신에게 맞는 볼륨의 게임을 하면 된다.
그렇다면 이러한 교훈을 게임에 어떻게 적용할 수 있을까? 당연히 당신은 플레이하는 모든 핸드에 대해 의사 결정 트리를 작성할 수는 없지만, 프리플랍 차트, 포커 기대값(EV) 계산기, 포커 기대값(EV) 소프트웨어를 비롯한 몇 가지 도구를 활용할 수 있다. 게임에 진지하게 임하고 있다면, 이들을 권장한다.
이제 멋진 게임을 펼치고 더 나은 결과를 얻으시기 바란다!
포커용어 ⇉ ⇉ (클릭..!) ⇇⇇
기대값(EV) : 수백번 같은 상황에 놓이게 되면 평균적으로 나오게될 기대값.
예) 장기적으로 +EV와 -EV 적인 플레이, EV는 리스크 대 보상의 분석이다, 이건 우리가 특정 액션을 했을 때, 핸드 마다 평균적으로 얼마나 얻을 수 있을지, 예상하는 것을 보여준다.
리버 콜에 대한 EV를 예로 들면, EV = (팟 사이즈) * (우리가 이길 가능성) – (뱃의 크기) * (우리가 질 가능성) 이 된다.
수딧(suited) : 2장의 핸드 카드가 같은 무늬인 경우를 말합니다.
셔브 : 일반적으로 올인(All-in)을 의미한다.
에퀴티 : 현재 팟에서 자신의 수학적 기대값으로, 팟에 있는 금액에 자신의 이길 확률을 곱하여 계산합니다. 분할이 가능한 경우, 분할에서 이길 확률과 해당 분할 크기를 곱한 값도 포함하여 계산합니다.
프리플랍 : 플레이어가 자신의 핸드 카드를 받았지만 플랍이 없는 상태, 그 상태에서의 베팅 라운드를 말합니다.
